La mesure du temps
Secondes, minutes, heures, jours, semaines, mois, années, saisons... les unités de mesure du temps sont variées et ont des particularités qui parfois, rendront confus nos élèves de la 1re à la 6e année du primaire.
Voici donc des notions importantes reliées à l'enseignement du temps, ainsi que certaines des erreurs typiques des jeunes causées par une mauvaise conception du temps.
Le temps : instant précis ou durée
D'abord, il est important que les élèves comprennent que le temps peut représenter :
un moment précis (ex. : 9h17, lundi 23 mars)
une durée (ex. : 15 minutes, une semaine, une nuit).
À partir de ces informations, les élèves seront amenés à réaliser des tâches traitant de l'aspect cardinal et ordinal du temps. (Heuuuuu ?)
L'aspect cardinal représente la quantité, le dénombrement. Ex : Marie a 8 chats.
L'aspect ordinal représente un classement, un ordre. Ex : Gabriel est 4e à la course.
C'est deux aspects s'appliquent à différents concepts mathématiques, dont le temps.
Aspect cardinal du temps (combien de temps)
Chez les plus jeunes, on utilisera des unités non conventionnelles (des dodos, la durée d'une émission) pour éventuellement en venir à utiliser des secondes, heures, minutes, etc.
Au 2e et 3e cycle, on aborde plus sérieusement l'addition et la soustraction de durées. Je recommande l'utilisation de la droite numérique pour que l'élève puisse avoir un visuel concret du temps écoulé ou à venir. Vous verrez plus loin dans l'article que l'addition ou la soustraction de temps à la manière des nombres entiers ou décimaux est la cause de nombreuses erreurs. Également, en utilisant la droite numérique, il calculera par bonds de 15 ou 30 minutes, ce qui l'aidera à comprendre que le temps ne se mesure pas en base 10, mais en base 60. Voici un exemple d'outil à utiliser pour aider vos élèves:
Vous pourrez par la suite observer ou enseigner différentes manières d'utiliser la droite numérique lors de calculs de durées. En voici un exemple:
Pour bien mesurer le temps, les élèves apprendront que la durée d'un événement représente la somme de toutes ses parties (raisonnement additif). Ce sera davantage travaillé lors de petits problèmes raisonnés.
Ex. : La cérémonie se déroule de 16h30 à 17h15. S'en suit un repas durant 1h30 et une soirée dansante jusqu'à 22h00. Quelle est la durée de ce mariage ? (Le mariage comprend la cérémonie, le repas et la soirée dansante.)
Exemples de difficultés liées à l'aspect cardinal du temps
5h30 = 5,30 (L'élève n'utilise pas adéquatement l'écriture décimale) Cette erreur démontre que l'élève ne comprend pas que les nombres décimaux représentent des données en base 10 (dixièmes, centièmes, millièmes, etc.) alors que le temps se calcule en base 60. Dans l'exemple, la bonne écriture décimale serait 5,5, puisque 30 minutes d'une heure (30/60) sont équivalentes à 1/2, soit 0,5. 5,30 représente 5 heures et 30 centièmes d'heure. TRÈS important de travailler cela avec les élèves au 3e cycle.
1h55 + 2h10 = pas 3h65 (comprendre la base 60) Bien important d'amener les élèves à calculer les heures avec les heures, puis les minutes avec les minutes. Par la suite, en se souvenant que 60 minutes forment une heure, nous pouvons faire un groupement de 60 minutes et substituer celui-ci pour une heure. Dans l'exemple, le résultat serait 4h05. Lors de soustractions, l'élève peut emprunter chez le voisin et ajouter une dizaine (il oublie que ce devrait être 60). Ex: 17h15 - 15h55 = 1h60 ou 2h00 Je réitère que la droite numérique réduit les erreurs à ce niveau.
Lors de déplacement, comprendre que notre rapidité à une influence sur la durée du déplacement.
Aspect ordinal du temps (se situer dans le temps, placer en ordre)
Lire la date à partir du calendrier , lire l'heure, se situer par rapport à l'heure précédente et suivante, ordonner les jours de la semaine, mois et saisons de l'année, comparer des durées (ex. l'avant-midi à l'école est est plus longue que l'après-midi), replacer des événements en ordre chronologique.
Évidemment, la lecture de l'heure (sur l'horloge ou le cadran numérique) vient nous situer précisément dans la séquence ordonnée du temps d'une journée. C'est un apprentissage important qui amènera non seulement l'enfant à s'outiller pour la vie, mais surtout à comprendre que 60 secondes forment une minute, 60 minutes forment une heure, MAIS que 24 heures forment une journée.
Chez les petits, on utilise différents matériels pour illustrer le temps :
En première année, les élèves lisent l'heure lorsque l'aiguille des minutes fait des bonds de 30 minutes. En 2e année, l'aiguille fera des bonds de 15 minutes. En 3e année, elle fera des bonds de 5 minutes pour finalement en venir à la minute près.
Les petits seront capables, en regardant les aiguilles du cadran de l'horloge, de remarquer que quand la grande aiguille dépasse le 6 (demi-heure), on se rapproche davantage du changement d'heure.
Aussi, en voyant 7h58 sur un cadran numérique, ils seront en mesure de savoir qu'il est très bientôt 8h00, car 2 minutes s'écoulent rapidement.
Exemples de difficultés liées à l'aspect ordinal du temps
1 an est plus petit que 12 mois, 45 jours est plus grand que 40 semaines. L'élève ne tient pas compte de l'unité de mesure utilisée. Plus l'unité de mesure est grande, moins il en faut pour représenter une longue durée (relation inverse).
Adam prend 3 minutes pour compléter le premier tour de piste. Il complète le second tour en 120 secondes. En combien de temps finit-il la course? Réponse : 123 (différentes unités de mesure utilisées) Que ce soit des minutes/heures/secondes, des jours/semaines/mois... il est important de faire la conversion en une seule unité de temps avant d'entamer la résolution du problème.
60 secondes = 1 minute, 60 minutes = 1 heure, 60 heures = une journée Les élèves doivent se souvenir que les jours, les semaines et les mois ne sont pas divisés en 60 sous-unités.
Tourner les aiguilles de l'horloge à gauche, inverser la petite et la grande aiguille, confondre les minutes et les heures lorsque ces dernières dépassent 12 (ex. 18h45 : petite aiguille à la position de 18 minutes et grande aiguille à la position de 45 minutes)
En terminant, l'estimation, comme dans bien des concepts mathématiques, est très importante et permettra à vos élèves de réaliser qu'ils sont dans l'erreur. Amenez-les à estimer non seulement l'heure qu'il est, mais surtout les durées et les réponses lors de problèmes mathématiques avant d'entamer la réalisation de ceux-ci.